辣鸡小说

5平时分拿满分就为了上我的课刷行测（第2页）

“而且在原点附近，y=x33的值非常小，对应的斜率y23也非常小，和x轴几乎贴在一起。”

说着，他在图上又画出了第二条曲线，从原点出发，缓缓上升。

可以看到，两条曲线在原点处完美重合。

“这，就是问题所在。”

他在两条曲线的交点处画上了一个圆圈。

“在这个点上，两条解曲线的斜率是一样的，都是零。”

“方向场在这个点给不出任何区分，你沿着x轴走可以，你顺着x33走也可以。”

“方向场在这里分不清该往哪儿走，所以两个解都成立。”

他放下粉笔，目光扫视整个教室，最后又看向张洪涛。

“这就是为什么解不唯一。”

“不是因为方程有什么错误，而是因为在y=0这个点，方程给出的方向指引太模糊了，模糊到两条完全不同的路径都符合要求。”

“用之前您讲过的话来说就是方向场在这个点退化了。”

他的讲解结束了，但整个教室却依旧像是被人按下了暂停键。

没有半点声音！

张洪涛双手抱胸，目光紧紧盯着黑板上的推导过程，眼神复杂。

两条曲线从原点出发，一条贴着x轴躺下，一条缓缓上扬。

交点处一个圆圈，旁边写着“方向场退化”五个字。

简洁。

直观。

漂亮。

如果说前面的利普希茨条件是完美，那刚刚讲的斜率就是极其完美。

“方向场退化……”

他看着，又忍不住念着，语速很慢很慢。

其实，正如林枫猜想的那样，他出这道题也是为了检验前面学过的斜率知识学生们掌握的如何。

但他对于这道题能否解决，并没有抱有希望。

这些年来，他在江阳师范带过的数院学生没有一千也有八百，每年都会出一个类似的变种题，但无一例外，用方向场的几何直觉去解释解的非唯一性，这个思路都想不到。

而且他也没讲过，因为没必要。

考试不考这个角度，学生也理解不了。

他本来想的是，谁要是能想到从斜率出发，那就可以算是做对了，这种数学思维，平时分给个满分也没有什么。